GRL_5_a 木の直径

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# 目次

# 問題

http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=GRL_5_A

# 解説

木の直径とは、重みを考慮して最も遠い頂点間の距離である.
適当な頂点を選んでそこから最も遠い頂点を選ぶ.
そこをさらに出発点としたときの最も遠い頂点との距離が直径に等しい.

出発点からの距離の計算には幅優先探索を用いる.

# 計算量

O(V)O(V)

# 解答

// C++ 14
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <list>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
#include <unordered_map>
#include <math.h>

#define ll long long
#define Int int
#define loop(x, start, end) for(Int x = start; x < end; x++)
#define loopdown(x, start, end) for(int x = start; x > end; x--)
#define rep(n) for(int x = 0; x < n; x++)
#define span(a,x,y) a.begin()+x,a.begin()+y
#define span_all(a) a.begin(),a.end()
#define len(x) (x.size())
#define last(x) (*(x.end()-1))

using namespace std;

#define N_MAX 100001

typedef struct Edge { Int v, w; }Edge;

Int N;
Int d[N_MAX];
vector<Edge> edges[N_MAX];


Int bfs(Int u) {
    loop(i,0,N) {
        d[i] = -1;
    }
    
    queue<Int> Q;
    
    Q.push(u);
    d[u] = 0;
    
    while (!Q.empty()) {
        Int parent = Q.front(); Q.pop();
        for (auto child: edges[parent]) {
            if (d[child.v] != -1) continue;
            Q.push(child.v);
            d[child.v] = d[parent] + child.w;
        }
    }
    
    Int maxIndex = 0;
    loop(i,1,N) {
      if (d[maxIndex] < d[i]) maxIndex = i;
    }
    
    return maxIndex;
}


Int diametar() {
  Int u = bfs(0);
  Int v = bfs(u);
  return d[v];
}

int main(void) {
  Int u, v, w;
  cin >> N;
  while (cin >> u >> v >> w) {
    edges[u].push_back({v, w});
    edges[v].push_back({u, w});
  }
  
  cout << diametar() << endl;
}

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