# 問題

http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=CGL_6_A

水平あるいは垂直な線分が複数与えられてそれらの交点の総数をもとめる問題.

# 解説

アルゴリズムについての詳細は以下を参照.

線分交差 | ラインスウィープアルゴリズム

# 計算量

O(N \log N)

# 解答

C++

// C++ 14
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <list>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
#include <unordered_map>
#include <math.h>

#define ll long long
#define Int int
#define loop(x, start, end) for(Int x = start; x < end; x++)
#define loopdown(x, start, end) for(int x = start; x > end; x--)
#define rep(n) for(int x = 0; x < n; x++)
#define span(a,x,y) a.begin()+x,a.begin()+y
#define span_all(a) a.begin(),a.end()
#define len(x) (x.size())
#define last(x) (*(x.end()-1))

using namespace std;

#define EPS 0.0000000001
#define fequals(a,b) (fabs((a) - (b)) < EPS)

class Vector2 {
public:
  double x, y;
  
  Vector2(double x = 0, double y = 0): x(x), y(y) {}
  
  Vector2 operator + (const Vector2 v) const { return Vector2(x + v.x, y + v.y); }
  Vector2 operator - (const Vector2 v) const { return Vector2(x - v.x, y - v.y); }
  Vector2 operator * (const double k) const { return Vector2(x * k, y * k); }
  Vector2 operator / (const double k) const { return Vector2(x / k, y / k); }
  
  double length() { return sqrt(norm()); }
  double norm() { return x * x + y * y; }
  double dot (Vector2 const v) { return x * v.x + y * v.y; }
  double cross (Vector2 const v) { return x * v.y - y * v.x; }
  
  bool parallel(Vector2 &other) {
    return fequals(0, cross(other));
  }
  
  bool orthogonal(Vector2 &other) {
    return fequals(0, dot(other));
  }
  
  bool operator < (const Vector2 &v) {
    return x != v.x ? x < v.x : y < v.y;
  }
  
  bool operator == (const Vector2 &v) {
    return fabs(x - v.x) < EPS && fabs(y - v.y) < EPS;
  }
};

ostream & operator << (ostream & out, Vector2 const & v) { 
  out<< "Vector2(" << v.x << ", " << v.y << ')';
  return out;
}

istream & operator >> (istream & in, Vector2 & v) { 
  double x, y;
  in >> x;
  in >> y;
  v.x = x;
  v.y = y;
  return in;
}

Int N;
vector<Point> points;
Point p1, p2;
set<Int> BT;

Int line_sweep() {
  Int count = 0;
  sort(span_all(points));
  
  for (auto p: points) {
    switch (p.type) {
      case DOWN:
        BT.insert(p.coord.x);
        break;
      case LEFT:
        count += distance(
          lower_bound(span_all(BT), p.coord.x),
          upper_bound(span_all(BT), p.coord.x + p.length)
        );
        break;
      case UP:
        BT.erase(p.coord.x);
        break;
      case RIGHT:
        // do nothing
        break;
    }
  }
  return count;
}

void solve() {
  cout << line_sweep() << endl;
}

void input() {
  cin >> N;
  loop(n,0,N) {
    cin >> p1.coord >> p2.coord;
    if (p1.coord.y == p2.coord.y) {
      if (p1.coord.x < p2.coord.x) p1.type = LEFT,p2.type = RIGHT;
      else p1.type = RIGHT,p2.type = LEFT;
      p1.length = p2.length = fabs(p1.coord.x - p2.coord.x);
    } else {
      if (p1.coord.y < p2.coord.y) p1.type = DOWN,p2.type = UP;
      else p1.type = UP,p2.type = DOWN;
      p1.length = p2.length = fabs(p1.coord.y - p2.coord.y);
    }
    points.push_back(p1), points.push_back(p2);
  }
}

int main() {
  input();
  solve();
}

シュン

リモートフリーランス。ウェブサービス、スマホアプリエンジニア。
東アジアを拠点に世界を移動しながら活動してます！

お仕事のご依頼・お問い合わせはこちら

CGL_6_A | 線分の交差（マンハッタン幾何）

# 問題

# 解説

# 計算量

# 解答

コメント